Metody analizy funkcjonalnej w teorii operatorów i teorii równań różniczkowych

Celem zespołu badawczego jest uzyskanie nowych wyników w teorii równań różniczkowych, teorii operatorów fizyki matematycznej, teorii funkcji holomorficznych oraz teorii krat, opartych na zastosowaniu zaawansowanych metod analizy funkcjonalnej. Szczególnym zainteresowaniem członków zespołu cieszą się następujące tematy: • Badania rozwiązań różnych klas nieliniowych lokalnych i nielokalnych zagadnień równań różniczkowych. • Własności funkcji holomorficznych w pobliżu brzegu obszaru określoności. • Różne rodzaje teorii rozpraszania (stacjonarna, niestacjonarna, schemat Laxa-Phillipsa). • Badanie operatorów fizyki matematycznej w przestrzeniach Hilberta z jądrem reprodukcyjnym. • Badanie krat dualnych. Badania zespołu intensyfikują się wokół wspomnianych wyżej tematów oraz we współpracy z doktorantami. Od 2021 roku czterech doktorantów obroniło swoje prace pod opieką członków zespołu. W szczególności, w roku 2024 pani mgr Paulina Pierzchała z wyróżnieniem obroniła rozprawę doktorską pt. 'Odwrotny problem Radona dla funkcji holomorficznych' (promotor: dr hab. P. Kot). W 2023 roku dr Radulescu na podstawie osiągnięcia naukowego zatytułowanego 'Zagadnienia lokalne i nielokalne w analizie nieliniowej' uzyskał stopień doktora habilitowanego w dziedzinie nauk ścisłych i przyrodniczych w dyscyplinie matematyka. Aktywność publikacyjna członków zespołu utrzymuje się na stałym, wysokim poziomie, z bardzo znaczącym wkładem dr hab. Radulescu, którego dorobek naukowy obejmuje około 400 publikacji. W 2021 roku dr hab. Radulescu, po raz czwarty, znalazł się na dorocznej liście najczęściej cytowanych naukowców na świecie - Highly Cited Researchers (HCR). Dwoje członków zespołu pełni funkcję redaktora naczelnego czasopism: prof. Cojuhari w Opuscula Mathematica oraz dr hab. Radulescu w Advances in Nonlinear Analysis. Dr Witold Majdak pełni funkcję redaktora zarządzającego czasopisma Opuscula Mathematica. W 2023 roku czasopismo naukowe Opuscula Mathematica uzyskało współczynnik wpływu (Journal Impact Factor) równy 1.0. Pod względem wartości JIF zajęło 117. miejsce w rankingu 489 czasopism w kategorii matematyka, uwzględnionych na liście Journal Citation Reports opublikowanej przez Clarivate Analytics. Oznacza to, że Opuscula Mathematica należy do prestiżowej grupy Q1 czasopism o najwyższym JIF.