Matematyka obliczeniowa, Metody Probabilistyczne i Statystyczne
Opis
Aktywność naukowa Zespołu koncentruje się wokół szeroko pojętej matematyki obliczeniowej, statystyki i probabilistyki oraz ich zastosowań. Rozważane obecnie problemy dotyczą m.in.:
- konstrukcji nowych metod resamplingowych oraz dowód ich zgodności dla parametrów procesów niestacjonarnych,
- poszukiwania optymalnej długości bloku dla różnych metod bootstrap w przypadku niestacjonarnym,
- nierówności koncentracyjnych w przypadku niestacjonarnym,
- analizy sygnałów niestacjonarnych,
- analizy sygnałów biomedycznych,
- metod numerycznych dla równań różniczkowych zwyczajnych i z opóźnieniem w dziedzinie czasu,
- konstrukcji nowych metod numerycznych dla stochastycznych równań różniczkowych,
- metod Monte Carlo,
- algorytmów kwantowych oraz symulacji stochastycznych na kartach graficznych GPU,
- numerycznej algebry liniowej,
- odpornej stabilności wielomianów i macierzy oraz układów niecałkowitego rzędu,
- wielokryterialnego podejmowania decyzji,
- złożoności obliczeniowej problemów różniczkowych deterministycznych i stochastycznych.
Uzyskane wyniki mają zastosowanie m. in. w ekonomii, finansach, ubezpieczeniach, biostatystyce, medycynie, neurologii, mechanice, wibroakustyce, telekomunikacji, metalurgii.
Współpraca:
University of Udine (Włochy)
Paris Nanterre University (Francja)
Université d'Aix-Marseille (Francja)
University of Cambridge (Wielka Brytania)
King Abdullah University of Science and Technology (Arabia Saudyjska)
University of Naples Parthenope (Włochy)
Università degli Studi di Napoli Federico II (Włochy)
Tabriz University (Iran)
University of Klagenfurt (Austria)
Montanuniversität Loeben (Austria)
University of Strathclyde (Wielka Brytania)
Università degli Studi di Bari Aldo Moro (Włochy)
Silesian University in Opava (Czechy)
Laurentian University (Kanada)
Mathematical and Physical Science Foundation (Dania)
Kontakt
Dr hab. Anna Dudek
30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, pawilon A3-A4. 3. piętro, pok. 307a
12 617 39 96
30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, pawilon A3-A4. 3. piętro, pok. 307a
12 617 39 96
Jednostka prowadząca
Wydział Matematyki Stosowanej
-
Katedra Analizy Matematycznej, Matematyki Obliczeniowej i Metod Probabilistycznych
Lider zespołu
Dudek AnnaZespół
Obszary badawcze IDUB
- Zrównoważone technologie energetyczne, odnawialne źródła energii i magazyny energii oraz zarządzanie zasobami. Projektowanie, wytwarzanie, aplikacja, synergia i integracja procesów
- Woda-energia-klimat: interdyscyplinarne podejście dla zrównoważonego rozwoju
- Rozwiązania techniczne: od badań podstawowych, przez modelowanie i projektowanie, aż do prototypów. Zastosowania narzędzi matematyki, informatyki i elektroniki w problemach skali makro, mikro i nano
- Materiały, technologie i procesy inspirowane naturą: biotechnologia, bioinspiracje w inżynierii i nauce o materiałach, biosensory, bioenergetyka, biokataliza, biokomputery i bioobliczenia
- Inteligentne techniki informacyjne, telekomunikacyjne, komputerowe i sterowania
Słowa kluczowe
procesy stochastyczneszeregi czasoweniestacjonarnośćmetody resamplingoweduże zbiory danychzłożoność obliczeniowastochastyczne równiania różniczkowealgorytmy kwantowewielokryterialne podejmowanie decyzjianaliza sygnałów